Добавить в Избранное


Обучение персонала
(семинары, тренинги) в Киеве,
Одессе, на выезде по направлениям:

- Законодавство України про землю
- Бухгалтерские Семинары Курсы для Бухгалтеров
- Семинары |тренинги| по налогообложению
- Юридические Семинары для Юристов
- Семинары Тренинги для Кадровиков
- Секретарей Офис-менеджеров
- Судебная Практика | Судова Практика
- Семинары для Директора
- Внешнеэкономическая деятельность
- ВЭД-контракты, налогообложение ВЭД, таможенная стоимость
- Земельные отношения |Земельні відносини|
- Деловодство Діловодство
- Архив Архів
- Тендери PROZORRO
- Банкротство (Банкрутство)
- Проверки предприятий
- Строительство |разрешительная документация| стоимость строительства, лицензирование
- Семинары для сметчиков
- Безопасность бизнеса
- Исполнительное производство | Виконавче провадження

тел.
(044) 451-88-12
(050) 312-34-73
(067) 403-45-46
(044) 393-14-66
seminar@desyatka.com.ua
www.desyatka.com.ua



Темы, программы семинаров
(в т.ч. их отдельные фрагменты)
и материалы семинаров
являются объектами авторского
права и охраняются в
соответствии с
законодательством Украины
ЗУ "Об авторском праве
и смежных правах", ст.36 ГКУ

 

© Все права защищены. При
использовании материалов
ссылка на сайт desyatka.com.ua
обязательна


G Analytics

Решение уравнений. 6-й класс

Решение уравнений. 6-й класс.

Уравнение – это равенство, содержащее неизвестные числа, обозначенные буквами. Например:

2х = 14

Число, которое можно подставить вместо неизвестного, и при этом равенство останется равенством, называется решением или корнем уравнения. Например, число 8 не является решением данного уравнения, поскольку после его подстановки получаем неверную запись 16 = 14. Решением является число 7, так как после его постановки получаем верную запись 14 = 14.

Решить уравнение – это значит найти его корни.

Решение уравнения состоит в преобразовании его (один раз или несколько), таким образом, что в результате будет получено уравнение, левая часть которого будет содержать искомое неизвестное, а правая – его числовое значение. Например, x = 5.

После каждого преобразования уравнения получается новое уравнение, причем корни обоих уравнений одинаковы. Такие уравнения называются равносильными, а само преобразование называется тождественным.

При решении уравнений применяются следующие тождественные преобразования:

1. Приведение (то есть сложение) подобных слагаемых.

Подобными слагаемыми называются слагаемые, имеющие одинаковую буквенную часть. При этом коэффициенты подобных слагаемых могут быть различны. Чтобы сложить (или говорят: привести) подобные слагаемые, надо сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть.

Пример:

19x + 4x - 22x = 100 – 2 (1)

Все подобные слагаемые (19x, 4x, -22x) с одинаковой буквенной частью x, находятся в левой части уравнения. Сложим их коэффициенты:

19 + 4 – 22 = 1,

получим единицу, которую умножим на буквенную часть x и запишем новое уравнение:

1х = 100 – 2

Это новое уравнение равносильно уравнению (1), так как получено в результате тождественного преобразования. Идем дальше. Убираем единицу, которую не принято писать в математических уравнениях, от 100 отнимаем 2 и получаем новое уравнение, которое является одновременно решением уравнения:

х = 98.

2. Раскрытие или создание скобок.

Основано на разделительном свойстве умножения:

(a + b)c = ac + bc справедливо для любых чисел a, b и c.

Раскрытием скобок называется замена выражения (a + b)c  на ac + bc.

Иногда при решении уравнений требуется операция обратная раскрытию скобок – создание скобок. Пример решения такого уравнения мы рассмотрим далее.

3. Перенос любого члена уравнения из одной части уравнения в другую с переменой его знака на противоположный.

4. Умножение или деление обеих частей уравнения на одно и то же число, отличное от нуля.

5. Перемена местами частей уравнения.

6. Упрощение дробей, если они есть в уравнении.

Вообще-то тождественных преобразований больше. (Тождественное преобразование – это замена одного аналитического выражения другим, тождественно ему равным, но отличным по форме). Однако нам для решения уравнений 6-го класса этих вполне достаточно.

Рассмотрим пример решения уравнения:

12(2x - 1) + 8x = 14x + 24

раскрываем скобки, то есть, вместо 12(2x - 1)  записываем 24x - 12, получаем следующее равносильное уравнение:

24x – 12 + 8x = 14x + 24,

переносим с переменой знака член уравнения -12 из левой части уравнения в правую, а член уравнения 14x из правой в левую часть уравнения, получаем:

24x + 8x – 14x = 24 + 12,

складываем подобные слагаемые 24x + 8x – 14x = 18x и 24 + 12 =36, получаем:

18x = 36,

делим обе части уравнения на 18, получаем решение:

x = 2.

Рассмотрим пример, в котором для решения уравнения понадобится создавать скобки:

xy – x = 12y – 12

Создаем скобки и в левой части вместо xy – x  пишем x(y - 1), а в правой вместо 12y – 12 пишем 12(y – 1) и получаем уравнение:

x(y – 1) = 12(y – 1)

делим обе части уравнения на (y - 1) и получаем решение:

x = 12.

Написать автору

<< Назад